حل معادلات دیفرانسیل جبری کسری با روش های نیمه تحلیلی
thesis
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی شاهرود - دانشکده علوم ریاضی
- author میلاد حسینی
- adviser مهدی قوتمند حجت احسنی طهرانی
- publication year 1393
abstract
در سال های اخیر یافتن روش های مناسب نیمه تحلیلی برای حل معادلات دیفرانسیل-جبری موضوع مورد توجه بسیاری از محققین بوده است. در این طرح روش های مناسب نیمه تحلیلی برای حل معادلات دیفرانسیل-جبری کسری بررسی می شود که از جمله این روش ها می توان به روش تکرار تغییرپذیر، روش تجزیه آدومین و روش آنالیز هموتوپی اشاره کرد. با توجه به اینکه معادلات دیفرانسیل جبری کسری دارای جواب تحلیلی دقیقی نیست و حل این معادلات با روش های کلاسیک بسیار پیچیده و در برخی موارد غیر ممکن است، لذا سعی داریم تا تقریبی از جواب های معادلات دیفرانسیل جبری کسری را با روش های نیمه تحلیلی به دست آوریم. در فصل اول به معرفی مفاهیم اولیه مربوط به معادلات دیفرانسیل و به شکل دقیق تر معادلات دیفرانسیل مرتبه کسری آن اشاره می کنیم. در فصل دوم روش تکرار تغییرپذیر را به تفصیل معرفی کرده و کاربرد آن را در معادلات دیفرانسیل کسری ـ جبری بیان می کنیم. سپس با ارائه چند مثال عددی فصل دوم را به پایان می بریم. در فصل سوم روش تجزیه آدومیان را معرفی و کاربرد این روش در معادلات دیفرانسیل کسری ـ جبری را با چند مثال نشان می دهیم. در فصل چهارم نیز ابتدا مفاهیم اولیه روش آنالیز هموتوپی را بیان می کنیم; سپس روش آنالیز هموتوپی را در معادلات دیفرانسیل کسری ـ جبری معرفی می کنیم و در انتها با چند مثال عددی فصل را به پایان می بریم.
similar resources
حل معادلات دیفرانسیل جبری جزیی با روش های نیمه تحلیلی
معادلات دیفرانسیل جبری جزیی به شکل aut(t,x)+buxx(t,x)+cu(t,x) = f(t,x) زمانی مورد مطالعه قرار می گیرند که حداقل یکی از ماتریس های a,b ϵ rn×n منفرد باشد. حالت a = 0 و b = 0 به ترتیب به معادلات دیفرانسیل معمولی و معادلات دیفرانسیل جبری منتهی می شوند. بنابراین فرض می کنیم که a,b =0 . برای این سیستم ها یک اندیس دیفرانسیل زمانی یکنواخت و یک اندیس دیفرانسیل مکانی را معرفی می کنیم. این اندیس ها به ترت...
15 صفحه اولحل معادلات دیفرانسیل ـ جبری با روشهای نیمه تحلیلی
با توجه به آن که بسیاری از مسائل فیزیک با معادلات دیفرانسیل ـ جبری مدل بندی می شوند، شایسته است که بتوان برای این مسائل جواب هایی با دقت بالا یافت. در سال های اخیر روش های عددی برای حل این معادلات به کار گرفته شده است. اما این روش ها برای مسائل با اندیس پایین مناسب هستند و برای مسائل با اندیس بالا نمی توان از آن ها استفاده کرد، پس لازم است برای این مسائل جواب هایی با دقت بالا پیدا کرد. در...
15 صفحه اولحل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی کسری با روش گالرکین ناپیوسته موضعی
در این مقاله، روش گالرکین ناپیوستهی موضعی برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی با مرتبهی کسری را در حالت کلی به کار میبریم. در این روش انتخاب (طبیعی) شار عددی آپویند، ما را قادر میسازد تا مسائل مقدار اولیه برای معادلات کسری معمولی را به صورت بازه به بازه و پیشرو در زمان حل کنیم. این بدین معنی است که ما بایستی در هر زیربازه به حل یک دستگاه معادلات از مرتبه پایین $(k+1)times (k+1)$...
full textبهینه سازی روش تجزیه آدومیان برای حل معادلات دیفرانسیل از مرتبه کسری
تاکنون روش تجزیه آدومیان بهطور گستردهای برای حل انواع معادلات دیفرانسیل بهکار گرفته شده است. اما در برخی موارد دیده شده است که این روش دقت کمتری نسبت به روشهای دیگر ازجمله روشهای هموتوپی دارد. از آنجایی که این روش، یک روش نسبتاً عمومی و قدرتمند برای یافتن جوابهای تحلیلی-تقریبی از انواع معادلات دیفرانسیل میباشد، در این مقاله سعی شده با بهکارگیری الگوی استاندارد این روش، یک روش بهینه جدید ...
full textحل تحلیلی معادلات دیفرانسیل جبری کسری با استفاده از روش آنالیز هموتوپی
در این پایان نامه به معرفی روش آنالیز هموتوپی پرداخته و از آن در حل معادلات جبری کسری استفاده می کنیم.این روش دارای این نقطه قوت است که در آن آزادی فراوانی برای انتخاب فاکتورهای موجود دخیل می باشد. همچنین اطمینان از همگرا بودن و ناحیه همگرایی آن تحت پارامتر کمکی h بر اعتبار این روش می افزاید.
15 صفحه اولحل معادلات دیفرانسیل جبری تاخیری با روش های عددی و نیمه تحلیلی
مدل بندی سیستم های الکتریکی، قدرت، مکانیکی و شیمیایی، زمانی که این سیستم ها در معرض تاخیر قرار بگیرند، توسط دسته خاصی از معادلات دیفرانسیل-جبری به نام معادلات دیفرانسیل-جبری تاخیری توصیف می شوند. به عنوان مثال، در سیستم های الکتریکی و قدرت به واسطه ی اتصالات داخلی مدارها و یا خطوط انتقال یا در شبیه سازی فرآیندهای شیمیایی، هنگام مدل بندی جریان لوله ای، این تاخیر ظاهر می شود. با...
My Resources
document type: thesis
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی شاهرود - دانشکده علوم ریاضی
Hosted on Doprax cloud platform doprax.com
copyright © 2015-2023